1、生父的名分有争议
赵曙是濮安懿王之子，过继给仁宗皇帝名下为养子。
濮安懿王有三王妃：元妃王氏，封谯国夫人；次妃韩氏，封襄国夫人；三妃任氏，封仙游县君。
赵曙亲政仅半个月，宰相韩琦等人就曾向赵曙提议，请有关部门讨论赵曙生父的名分问题。当时仁宗皇帝逝世已有十四个月，赵曙批示，等过了仁宗皇帝的大祥再议，也就是说等过了二十四个月后再说。
治平二年（1065年）四月，韩琦再次提出这个议题，赵曙便下诏，将这个议案送到太常礼院，交两制以上官员讨论。由此引发了一场旷日持久的论战，这就是北宋历史上有名的“濮议”。
当时的议论有两种意见，以翰林学士王珪、知谏院司马光、吕诲为首的两制认为，濮王是仁宗皇帝的兄长，赵曙应称其为皇伯，而以宰相韩琦、参知政事欧阳修为首的宰执认为，赵曙应称其为皇考。他们还奏请赵曙将两种方案都交给百官讨论。
赵曙和宰臣们认为，大臣中一定会有人迎合他们的意见，谁知情况恰恰相反，百官们强烈反对称濮王为皇考。
正在群臣争论不休的时候，太后得到了这个消息，她亲自起草了一份诏书，严厉地指责韩琦等人，认为不应该称濮王为皇考。
赵曙和韩琦意识到，要想取得这场论战的胜利，必须取得太后的支持。治平三年（1066年），中书省大臣共同议定，尊濮王为皇考，由欧阳修亲笔起草了两份诏书，交给赵曙一份。到中午时分，太后派一名宦官将一份封好了的文书送到中书省，韩琦、欧阳修等人打开一看，不由喜上眉梢，这份诏书正是欧阳修起草的诏书，只是多了太后的签押。
由于此前太后与赵曙不和，关于太后的这份诏书，有人说是太后酒后误签，次日，太后酒醒之后，才知道诏书的内容，但后悔已经晚了。还有一种说法，就是韩琦、欧阳修等人把诏书交给太后身边的宦官，由宦官说服太后签字画押。不管怎样说，诏书发出了这是事实。
太后既已下诏，赵曙即命百官停止讨论，又命在濮安懿王茔建园立庙，封濮安懿王子赵宗懿为濮国公，主奉祠事。至此，濮议一事尘埃落定。
2、御史们撂挑子
濮议虽定，但人心未定。首先是吕诲等谏官，一齐交出御史敕诰，集体辞职，呆在家里待罪。赵曙命阁门将敕诰还给他们，说不批准他们辞职。吕诲等人又上疏固辞，说他们与宰臣们势不两立。
赵曙看了吕诲等人的奏本后，心里很烦，便问韩琦、欧阳修，这件事情如何处理。韩琦与欧阳修齐说：“既然御使们说出了势不两立的话，那就请陛下作出决定，如果是臣等有罪，那就将臣等撤职查办。”后面还有一句话没有说出来，意思是：如果是御使们错了，那就将那些人逐出京城。
看来，两派因原先的观点不同，转而为斗气，竟至水火不容、有你无我的地步。
赵曙心里也明白，吕诲、范纯仁、吕大防几位御史并无大错，说他们该说的话，也是其职责所在。然而，几位宰臣是支持自己的，而且自己主持朝政还要依赖他们。无奈之下，他只好牺牲几位御史，将他们三人贬出京城，下放到地方去。由于这几个人是无过受罚，他特地吩咐左右，不宜责之过重。
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